[어느 수학자의 변명] G. H. 하디 / 옮긴이 정희성

@ 어느 수학자의 변명 책표지

이 책은 은퇴한 수학자 하디가 쓴 일종의 회고록이자 자서전이다.

인도의 수학자 라마누잔을 영국으로 데려온 수학자로 하디를 처음 알게 되었다. 나에겐 라마누잔이 정말 인상적이 였기 때문이다.

'천제들의 수학노트'에 나오는 라마누잔은 제대로 된 수학교육을 받지 않았음에도 많은 수학적 업적을 남기고 젊은 나이에 세상을 떠난 수학자 이기 때문이다. 하디와 라마누잔의 우정은 영화 '무한대를 본 남자'에서도 볼 수 있는데, 라마누잔은 인도에서 전세계 수학자들에게 

자신의 수학 정리 등을 편지로 보냈는데 하디가 그 편지를 받고 영국으로 데려와 수학을 가르쳤고, 그와 함께 정수론 부분에서 수많은 공동연구 결과를 남겼다. 누군가 하디에게 "선생님이 남긴 업적 중에 가장 대단한 것은 무엇입니까?"라고 묻자 라마누잔을 발견한 일이지 라고 답하기도 했다고 한다. 

 

여기서 하디는 수학의 핵심은 아름다움이라고 말하고 있다. '수학은 아름다운 것이어야 하고, 수학자의 패턴도 화가나 시인처럼 아름다워야 한다고 주장한다. 그리고 수학자는 아이디어의 패턴을 만드는 사람이고, 그 패턴에 대한 평가 기준은 아름다움과 진지함 이어야 한다고 한다. 책의 12장에서 하디가 말하는 진정하고 순수한 수학의 정의들이 나온다. 

첫째. 유클리드의 소수는 무한하다. 두번째로 피타고라스의 제곱근2는 무리수이다.

세번째로 가우스의 산술의 기본정리 네번째로 페르마의 이항 제곱정리 다섯번째로 칸토어의 연속체의 비가산성이다.

오랜시간이 지나도 신선함과 중요성을 지그까지 유지해오고 있는 정리들만 꼽고 있다.

 

하디는 수학을 크게 참된수학과 사소한 수학 두가지로 구분하고 있다.

참된수학은 순수수학이고 사소한 수학은 응용수학이다.

참된수학은 수론, 상대성이론이고 사소한 수학은 항공역학 등을 말한다.

하디는 수론이나 상대성이론 가운데 전쟁에 도움이 되지 않는 점을 찾아낸 사람은 아직 없었고, 응용수학은 '어리석다'라고 까지 하며 순수수학을 일방적으로 옹호하고 있다. 1940년에 초판이 발행되었다는 것으로 보아  세계대전을 치르면서 지식인이 겪었던 고뇌가 위와 같은 그의 주장에 영향을 주었을 것으로 짐작된다. 그가 주장하는 순수 수학이 갖는 진정한 우월성, 그 핵심에 해당하는 쓸모없음, 절대로 유용하지 않음이란, 결국 적어도 전쟁따위에 사용되지 않는, 그래서 무용함으로 무해한, 그래서 악을 행할 가능성이 없는, 이라는 뜻이기 때문이다. 물론 수학이 갖는 예술적 심미성 역시 하디에게는 진정한 수학의 중요한 요소이다. “아름다움이야말로 수학이 통과해야 할 최초의 테스트이다. 세상은 못생긴 수학을 영원히 받아들여주지 않는다.”는 하디의 말은 그의 그러한 생각을 잘 보여준다.

이렇게 수학은 아름답거나 예술적이여야 한다는 하디의 주장이 독선적으로 들릴수 있겠지만 하디는 이책을 통해서 진정한 수학의 의미와 수학의 가치를 수학자의 입장에서 말하고 싶었을것이다. 

 

이책은 학문에 대한 진지한 태도와 수학에 대한 깊은 애정, 그리고 수학자의 삶과 긍지가 무엇인지를 생각하게 하는 책이었다.